?

Log in

Джеффри и Кариссима [userpic]
Новая лекция Хольгера - продолжение.
by Джеффри и Кариссима (jeff_kari)
at Декабрь, 15, 2005 (11:25)

3. Проблемы темной материи и темной энергии. Ускоряющееся расширение Вселенной.

Наблюдения последних примерно десяти лет привели к началу нового пересмотра представлений об эволюции Вселенной. Если ранее предполагалось, что наблюдаемая масса (и соответственно энергия) Вселенной сконцентрирована в “обычной” барионной материи – в планетах, звездах, галактиках, межзвездном газе, а также небольшая доля -- в излучении, то последние наблюдения (см., напр., [10,11]) показывают, что на “обычную” материю приходится всего 5% массы Вселенной. Что касается остальных 95%, то они распределены между “темной материей” -- по современным гипотезам она состоит из предсказанных, но пока не обнаруженных элементарных частиц, таких, как, например, хиггсовские бозоны, суперпартнеры (частицы, предсказанные суперсимметрией), монополи Дирака, на “темную материю” приходится около 25% -- и “темной энергией”, которую ни с какими частицами не ассоциируют, но на которую приходится около 70% энергии Вселенной. “Темная энергия” по современным предположениям чаще всего ассоциируется с уже упомянутой космологической постоянной (можно вспомнить решение де Ситтера, согласно которому пустое пространство с ненулевой космологической постоянной экспоненциально расширяется), однако с космологической постоянной связана следующая фундаментальная проблема. Космологическая постоянная слишком мала -- и если сравнить ее наблюдаемое значение со значением, предсказываемым из феноменологических оценок, то окажется, что результат, полученный на основе наблюдений, меньше результата, полученного теоретически, на 120 порядков! (см., напр., [2,10]). Эта проблема называется проблемой иерархии масс.

Напомним и важный вывод, полученный в последнее время на основе астрономических наблюдений, который состоит в том, что плотность Вселенной чрезвычайно близка к критической, а кривизна -- к нулю (т.е. Вселенная -- почти плоская) [2,11]. Причем, результаты последних наблюдений дают пусть очень малую, но все же положительную кривизну [12]. Это, в свою очередь, приводит к выводу о замкнутости наблюдаемой части Вселенной (что, однако, вовсе не обязано означать, что у нее есть границы – так, сфера замкнута, но границ на ней нет).

Но еще более нетривиальный вывод последних лет был связан с тем, что, согласно наблюдениям за сверхновыми звездами (которые рассматриваются как “стандартные свечи” в силу того, что определенные характеристики динамики их излучения, наблюдаемого нами, например, соотношение между максимальной интенсивностью излучения и длительностью процесса, зависят только от расстояния до них, но не от их массы), Вселенная и на сегодняшнем этапе расширяется не с замедлением, а с ускорением [13]! Этот вывод перевернул современную космологию -- иногда даже приходилось слышать о "новой инфляционной эпохе" в эволюции Вселенной.

Разумное обьяснение ускорению расширения Вселенной дает только существование “темной энергии”, которая как раз и ответственна за расширение, обладая нестандартным уравнением состояния (если бы во Вселенной была только материя, то, как следует из решений Фридмана, на современном, неинфляционном этапе эволюции Вселенной расширение бы происходило с замедлением), и, как указано в [13], наиболее естественно ее ассоциировать с космологической постоянной, которая как раз и дает экспоненциальное расширение (этот вывод, как мы уже упоминали, впервые был получен де Ситтером). Существуют, впрочем, и альтернативные теории, обьясняющие ускорение расширения Вселенной (и, соответственно, “темную энергию”), среди них наиболее значимая -- модель квинтэссенции. В основе нее лежит предположение о том, что ускоряющееся расширение обусловлено взаимодействием гравитации и некоего скалярного поля чрезвычайно малой массы (около 10-33 эВ), которая предположительно позволяет избежать характерной для модели космологической постоянной проблемы иерархии масс (это достоинство, в частности, отмечено в [10]). Однако вместо этой проблемы возникает проблема чрезвычайной малости массы данного скалярного поля, которую также очень трудно обьяснить из общих принципов [14], таким образом фактически одна проблема иерархии заменяется на другую.

Другие теории, обьясняющие 'темную энергию' -- это гипотеза о зависимости космологической постоянной от времени, гипотеза о присутствии во Вселенной так называемой X-материи с нестандартным уравнением состояния типа (5), но с коэффициентом ω, лежащим в интервале от -1 до 0, или материи, удовлетворяющей уравнению, характерному для газа Чаплыгина: при 0=n=1. Анализ сравнительных достоинств этих моделей представлен в [15].

4. Проблема антропного принципа

Одна из бурно обсуждаемых проблем современной теоретической физики -- это проблема того, почему значения фундаментальных констант (а также масс элементарных частиц и еще некоторых параметров) именно такие. Одно из наиболее популярных решений этой проблемы основывается на антропном принципе (см. напр. [4]), согласно которому значения фундаментальных констант таковы, потому что иначе не могла бы существовать разумная жизнь в известной нам форме. В основе этого принципа -- ряд довольно простых наблюдений. Например, довольно легко показать, что если размерность пространства-времени отличается от четырех, и при этом все измерения равноправны, то невозможно существование стабильных орбит планет (существование дополнительных компактных, т.е. имеющих ограниченный размер, измерений пространства-времени проблем не создает, на этом основана теория струн), поэтому "нормальных" измерений пространства-времени может быть только 4. Похожие выводы могут быть сделаны, например, относительно массы электрона или постоянной тонкой структуры , а также и многих других констант (например, отличие их от наблюдаемых значений могло бы привести к нестабильности атомов, к невозможности существования во Вселенной иных химических элементов, кроме водорода и т.д.). Согласно [8], антропный принцип может быть сформулирован в двух формах – слабой и сильной. Слабая форма утверждает: в нашей Вселенной на данном интервале времени фундаментальные константы имеют значения, при которых возможно существование наблюдателя. Сильная же форма говорит, что всегда будет существовать какой-либо интервал Вселенной (или какая-нибудь из Вселенных, если принимать в расчет концепцию "мультивселенных" [6,7]), где будут именно такие значения фундаментальных констант, которые допускают существование наблюдателя.

Хотя антропный принцип кажется не очень серьезным решением проблемы (как говорится в [4], кажется, что он "не излечивает проблему, а действует как обезболивающее средство"), он имеет серьезные основания в инфляционной теории расширения Вселенной. А именно, если обратиться к идее мультивселенных, или вечной инфляции [5] (что, как мы уже отмечали, на языке инфляционной космологии описывается как расширение сразу многих "шариков", образовавшихся за счет флуктуаций вакуума, точнее, некоторого поля, причем эта ситуация возможна во все эпохи), то вероятность того, что в одном или нескольких из них будут приемлемые значения фундаментальных констант, будет явно ненулевой. Значения же фундаментальных констант будут определяться значениями вакуума (минимального уровня энергии упомянутого поля), которые в разных участках Вселенной будут разными. В результате все фундаментальные константы зависят от очень небольшого числа параметров теории, описывающей данное поле (в том числе параметров вакуума -- дело в том, что состояние вакуума, отвечающее наименьшей энергии, во многих теориях поля не единственно и может быть охарактеризовано неким набором параметров, собственно, с выбором вакуума и связано спонтанное нарушение симметрии, описанное ранее) -- и возникает множество Вселенных со своими константами, распределенными по определенному вероятностному закону. Более того, в [4,7] представлены расчеты вероятности того, что различные постоянные постоянные имеют определенные значения (например, вероятность того, что космологическая постоянная имеет значение Λ, оказывается пропорциональной exp exp . Поэтому вероятность того, что все фундаментальные константы в каком-либо из миров будут "подходящими", оказывается ненулевой. Стоит отметить, что эта идея хорошо согласуется с эвереттовской концепцией волновой функции Вселенной, приведшей к многомировой интерпретации квантовой механики [16]. Таким образом, многомировая интерпретация из своего рода логической игры превратилась в теорию, имеющую непосредственные космологические приложения.

5. Нестандартные теории расширения Вселенной

Помимо инфляционной теории, на которой было построено предыдущее изложение, существуют и другие теории, пытающиеся обьяснить ускорение расширения Вселенной. Одной из них является теория так называемой "вспыхивающей" (ekpyrotic) Вселенной [17]. В основе этой теории лежит предположение, что наше пространство вложено в некое пространство большей на единицу размерности, причем дополнительное измерение -- ограничено в своем размере. На двух границах (относительно дополнительного измерения) этого пространства находятся обьекты, аналогичные нашему пространству и являющиеся как бы «основаниями» обьема пространства большей размерности (они ограничивают его подобно тому, как основания ограничивают цилиндр), один из этих обьектов и есть наше пространство. Эти обьекты называются бранами (от слова «мембрана» -- если бы у пространства было два «обычных» измерения, то ограничивающие его «основания» были бы поверхностями оснований цилиндра -- мембранами). В этом пространстве большей размерности задано гравитационное поле (в то же время все остальные поля заданы только внутри бран). При решении уравнений Эйнштейна оказывается, что константы теории определяются размером дополнительного измерения пространства. Процесс расширения Вселенной в этом случае начинается со столкновения одной избран-«оснований» с некоей третьей браной, находящейся между двумя «основаниями», причем в результате возникновение Вселенной происходит без инфляции [18]: энергия, выделяемая вследствие столкновения ("вспышки", откуда происходит и название модели), превращается в материю и излучение с энергией много большей, чем характерная энергия Великого обьединения (и энергия, при которой кончается инфляционная фаза расширения Вселенной согласно инфляционной модели). Затем эволюция в бране-“основании” идет согласно обычной модели (образование элементарных частиц, ядер, атомов...). Авторы [18] отмечают ряд достоинств своей теории, таких, как, например, отсутствие сверхсветового расширения, характерного для инфляционной модели. Однако следует отметить, что последнее время интерес к этой теории расширения Вселенной несколько меньше, чем к инфляционной. Возможно, это связано с ее сложностью (одним из ее оснований является М-теория [19] -- теория, которая должна быть дальнейшим развитием теории струн, но пока далека от завершения), а возможно, что и с некоторой надуманностью всей модели в целом.

Еще одна необычная теория связана с непостоянством скорости света. Идея ее непостоянства была введена в работах португальского физика Ж. Магуэйжо [20], причем в этих работах утверждалось, что непостоянство скорости света может эффективно решать основные космологические проблемы -- проблему однородности и изотропности Вселенной, проблему космологической постоянной, проблему близости плотности Вселенной к критической. Привлекательность этой идеи связана с тем, что она может быть соотнесена с выводом о непостоянстве скорости света, предсказываемом некоммутативной теорией поля [21]. Стоит заметить, что на инфляционном этапе расширения некоммутативные эффекты должны приниматься в расчет, так как характерная дистанция, на которой они проявляются, составляет примерно 10-19 м, в то время как инфляционное расширение начинается на меньших дистанциях. Соответствие некоммутативных эффектов и переменной скорости света обсуждается также в [22].

6. Заключение

Мы представили обзор современных теорий расширения Вселенной. Выводы этих теорий, которые наверняка еще окажут очень сильное влияние на философию и культуру человечества, кажутся очень парадоксальными. С одной стороны, эти выводы очень красивы. Особенно очаровывает концепция вечной инфляции, которую некоторые популяризаторы охарактеризовывают как идею "вечно юной Вселенной", гораздо более жизнерадостную, чем следующий из некоторых моделей постепенный распад всего и вся на электроны, позитроны и фотоны (в книге [3] такой сценарий назван "лептонной пустыней"). К тому же вечная инфляция и связанная с ней множественность миров вызывает ассоциации с встречающимся у Х. Л. Борхеса ("Вавилонская библиотека", "Сад расходящихся тропок") мотивом, что в мире возможны все представимые сценарии, "ответвляющиеся" друг от друга (так и вспоминается гарднеровское -- "А в каком-то мире живут Том Сойер и Гек Финн...", а в каком-то мире живут, соответственно, и эльфы...). С другой стороны, эти выводы не вмещаются в здравый смысл и привычные представления. Это, как известно, одним нравится, а другим не очень -- и поэтому выводы этих теорий вызвали у некоторых консервативных околонаучных публицистов желание заявить, что присутствие большого количества совершенно различных теорий эволюции Вселенной говорит о том, что все они -- полная чушь, а правильное решение лежит в духе примитивного креационизма, "6 дней творения по 24 часа" (этот вывод, впрочем, не является обоснованным и признанным не только с научной, но и с богословской точки зрения -- по поводу богословского обоснования эволюции см. [23]), а, к примеру, у автора этих строк и у автора статьи [10] -- синхронную ассоциацию со знаменитой фразой Нильса Бора: "Достаточно ли теория безумна, чтобы быть правильной!". Какая теория окажется более истинной -- покажет будущее. Но почему-то кажется, что основной чертой этой теории будет ее красота. И именно в этой красоте будет состоять фундаментальный смысл создания и существования мира.

Автор признателен Эльвинг за сопереживание и самые теплые чувства, благодаря которым появился этот текст. Кроме того, автор признателен профессорам Л. Амендоле и Ж. А. С. де Лиме за вдохновляющие дискуссии.

Библиография.

[1] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. М., 1973.

[2] S. Carroll. TASI lectures: Cosmology for String Theorists, hep-th/0011110.

[3] А.Д. Линде. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. М., Наука, 1988.

[4] A. Linde. Inflation, Quantum Cosmology and the Anthropic Principle, hep-th/0211048.

[5] A. Gut. Eternal Inflation, astro-ph/0101507; A. Borde, A. Vilenkin, Phys. Rev. Lett. 72, 3205 (1994), gr-qc/9312022; A. D. Linde, Mod. Phys. Lett. A1, 81 (1986).

[6] A. Vilenkin, Phys. Rev. D27, 2848 (1983); Phys. Rev. D52, 3365 (1995), gr-qc/9505031.

[7] W. R. Stoeger, G. F. R. Ellis, U. Kirchner. Multiverses and Cosmology: Philosophical Issues, astro-ph/0407329.

[8] L. Smolin. Three Roads in Quantum Gravity, Perseus Books Group, 2002; Scientific Alternatives to the Anthropic Principle, hep-th/0407213.

[9] L. Susskind. The Antropic Landscape of String Theory, hep-th/0302219.

[10] L. Amendola. Coupled Quintessence, astro-ph/9908023.

[11] A. G. Riess et al. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerated Universe and a Cosmological Constant, Astron. J. 116, 1009 (1998), astro-ph/9805201.

[12] P. Lehoucq, M. Lachieze-Rey, J.-P. Luminet. Cosmic Crystallography, Astron. Astrophys. 33, 339 (1996), gr-qc/9604050.

[13] S. Carroll. The Cosmological Constant, astro-ph/0004075.

[14] S. Carroll. Why is the Universe Accelerating?, astro-ph/0310342.

[15] J. A. S. de Lima. Alternative Dark Energy Models: an Overview, astro-ph/0402109.

[16] H. Everett. Rev. Mod. Phys., 1957, vol. 29, p. 454; J. A. Wheeler. Rev. Mod. Phys., 1957, vol. 29, p. 462.

[17] L. Randall, R. Sundrum, A Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension, hep-th/9905221; An Alternative to Compactification, hep-th/9906064.

[18] J. Khoury, B. Ovrut, P. J. Steinhardt, N. Turok. The Ekpyrotic Universe: Colliding Branes and the Origin of the Hot Big Bang, hep-th/0103239.

[19] M. Dine. TASI Lectures on M theory Phenomenology, hep-th/0003175.

[20] A. Albrecht, J. Magueijo. A Time Varying Speed of Light as a Solution to Cosmological Puzzles, astro-ph/9811018; J. D. Barrow, J. Magueijo. Varying-α Theories and Solutions to the Cosmological Problems, astro-ph/9811072.

[21] M. Douglas, N. Nekrasov. Noncommutative Field Theory, hep-th/0106048.

[22] S. Alexander, J. Magueijo. Noncommutative geometry as a realization of variable speed of light cosmology, hep-th/0104093.

[23] Той повеле, и создашася. Клин, Христианская жизнь, 1999.

Текст выложен с разрешения автора.

Кариссима

Comments

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Июль, 16, 2008 21:21 (UTC)
lelijk

это называется популярной статьей. Ага...

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 10:24 (UTC)

Ну, а какой же ищо!

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:01 (UTC)

да вот, к какому же я-то тогда популюсу принадлежу? явно не к тому, для которого статья написана, а жаль...

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:13 (UTC)

Ну, статья по физике, рассчитанная на понимание выпускником/студентом технического вуза -- по определению популярная. Это такой тип популярных статей -- те. что рассчитаны на физиков "другой специальности", например, статьи об атмосферном электричестве, которую физик-ядерщик может прочесть, не врубаясь, что там у атмосферщиков и геофизиков вообще где лежит.

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:18 (UTC)

А популярная она прежде всего потому, что профессиональных знаний, полезных для разработки/критики соответсвующих теорий не дает в принципе. Только сообщает, что такие теории есть, и, очень приблизительно, в чем их суть. Вроде газетной аналитики на политические события.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:20 (UTC)

а, ну это у нас с вами просто разное представление о том, что значит популярный, а что - профессиональный - согласна, что специализация может быть и узкой и широкой

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:26 (UTC)

да-да, я уже поняла - что это ваши физико-технические игрушки. И "Популярность" статьи, изданной, скажем, в журнале для людей с соответствующим образованием или знаниями отличается на несколько степеней от "популярности" статьи в каком-нибудь"Знание - сила" - или какие сейчас существуют подобные журналы.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:17 (UTC)
кола

если серьезно, то жанр "популярной "статьи обусловлен не ее тематикой, но степенью доступности используемых терминологии и инструментария для мало или совсем неподготовленного читателя - т.е. для populus'а.

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:27 (UTC)

Populus --неоднороден! Выпускник физико-математической школы -- тоже populus. Не популус -- только специалисты. А их стоит искать только на физфаке, на соответсвующей кафедре.
Кстати, в 19 веке научно-популярные статьи тоже не расчитывали на понимание едва осилившими грамоту мужиками.
А математиков/физиков/инженеров у нас сейчас в процентах не меньше, чем тогда выпускников хотя-бы прогимназии.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:28 (UTC)

за мужиков - мерси:)))

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:39 (UTC)

Никого не хотел обидеть. Просто статистика.
А писать на инженера и банковского клерка одинаковые "популярные" статьи по физике или глупо или очень трудно. Если клерк хоть что-то понял, инженер умер от скуки. Если инженер не умер от скуки, клерк ничего не понял.
----------------------------------------------------
А мужики -- не оскорбление. Они Россию кормили. И работа у них на самом деле была довольно сложная и квалифицированная. Просто, в силу исторических причин, печатное слово не было у них средством профессиональной коммуникации.
Привычка же тогдашних образованцев смотреть на мужика свысока больше говорит о самих этих образованцах.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:50 (UTC)

да Вы не волнуйтесь так-то, я просто пошутила!
(там смайлик был - вот такой:)))
я же сказала, - согласна с Вами, степень популярности различается в зависимости от направленности издания - я сюда заглянула по ссылке из ЖЖ - и ничто не предвещало, что это окажется обществом для популюса с тех. образованием, потому и охнула. Что же касается вашего утверждения о том, что "писать на инженера и банковского клерка одинаковые "популярные" статьи по физике или глупо или очень трудно" - полностью с Вами согласна, - иногда глупо и всегда - очень трудно, что не исключает того, что можно вполне написать популярную статью по археологии, скажем, одинаково доступную для и для инженера и для клерка.

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 11:55 (UTC)

По археологии -- проще. Нет больших категорий людей, которые бы ее знали. Кроме того в археологии нет столь высокого порога для понимания, как, скажем, в квантовой механике.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:02 (UTC)

высокий порог понимания предполагает соответствующий профессионализм, что опять-таки ставит под сомнение термин "популярная"

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:00 (UTC)
Манин кот

кстати, исторические ссылки - вещь опасная,у древних-то римлян было вполне определенное понятие популюса. А из того. что популюс - неоднороден - могут следовать две возможности:или статья пишется так, что понятно всем - и опять согласна, что трудно, иногда глупо. а чаще всего - и незачем, или ее жанр как-то по-другому определяется

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:12 (UTC)

Вот это -- разумно. Надо указывать, кому ты адресуешь текст. Дихотомия специалистам/народу слишком груба, да ей и не пользуются на практике.
Но желательно, что бы были устоявшиеся представления об уровнях подготовленности читателей.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:16 (UTC)

ну слава Богу! именно это я и имела ввиду с самого начала - но, как видите, потребовался долгий диалог.
На самом деле. предмета для спора-то у нас и нет, надеюсь, Вы это тоже заметили:)))

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:18 (UTC)

Согласен

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:45 (UTC)
чашечка кофе

вот и хорошо - давайте жить дружно!
Хочу только добавить, что меня очень развлекла Ваша манера ведения дискуссии: сначала ссылка на мужиков. потом - на образованцев, ну и венец всему - "вот это - разумно"!
Мне почему-то сразу показалось, что Вы преподаете студентам. :)))

Posted by: Лукашов Антон (aaluck)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:48 (UTC)

Нет не сподобился, не преподаю. Программер я.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 4, 2008 12:53 (UTC)

тоже красиво!:)))

Posted by: Лёша (istanaro)
Posted at: Сентябрь, 7, 2008 19:02 (UTC)
s kolokolom

Понимаешь, я хотел, чтобы была внутренняя логика, а не просто коллекция красивых идей. Но, думаю, я все же написал не экстремально сложно.

Posted by: nadjavandelft (nadjavandelft)
Posted at: Сентябрь, 12, 2008 07:46 (UTC)
lelijk

Ох, Леша, может и не экстремально, но. как я уже выше написала, к великому моему сожалению, я принадлежу к другому популюсу...

Posted by: ((Анонимно))
Posted at: Январь, 22, 2009 12:19 (UTC)

1)Статейка так себе. Дело в том что признание того что вселенных бесконечное множество, все происходит как попало и при этом вселенные расщепляются, инфляция длится вечно и т.д. - по моему мнению это просто признание физикой собственного конца, бессилия и некомпетентности. 2) является и обладают вышеперечисленные теории "красотой" с моей точки зрения крайне сомнительно. 3) само понятие "красоты" вряд ли применимо в науке, для одного красота в одних теориях, для другого в других, т.к. эстетическое чувство зависит от устройства мозга конкретного человека а в общем слчае выработано эволюцией поэтому вряд ли может быть критерием верноси или неверности научных теорий. вывод: все дело в особых "проверяемых" предсказаниях, которые может сделать та или иная теория. Если факты и эксперименты их подтверждают, то возможно эта теория содержит зерно истины, если нет - или теория вообще нефальсифицируема - как например теория суперструн - то это не более чем математическая игрушка не имеющая отношение к действительности, каких за историю физики и математики было создано (и забыто)очень много. Всего наилучшего